آشنایی با مدل رقومی سطح زمین (DTM) و روش های تولید آن

مقدمه

مدل های رقومی سطح زمین که تحت عنوان Digital Terrain Model نامگذاری شده اند از سال ۱۹۵۰ در علوم کاربردی زمین مورد استفاده قرار گرفته اند و از آن تاریخ به بعد برای پردازش های اطلاعات جغرافیائی به عنوان جزء اصلی محسوب می شوند. DTM در علوم زمین و مهندسی کاربردهای فراوان دارد؛ در یک سیستم GIS بوسیله DTM امکان انجام آنالیز در سطح زمین فراهم می گردد. یک DTM به عنوان نمایش رقومی قسمتی از سطح زمین شناخته می شود.

منابع جمع آوری داده های DTM

Data یا همان داده، یکی از بخش های مهم DTM است. منظور از داده المان های نمایشگر ارتفاعات سطح زمین هستند؛ نظیر نقاط ارتفاعی، منحنی های میزان و غیره. روش های مختلفی به منظور جمع آوری این داده ها وجود دارد.

سه منبع تامین کننده داده های مورد نیاز در DTM

۱- نقشه برداری زمینی
۲- فتوگرامتری
۳- نقشه های کارتوگرافی دیجیتایز شده
منابع و روش های دیگری نیز در جمع آوری داده ها وجود دارد؛ نظیر روش های رادار و لیدار.

روش نقشه برداری زمینی

داده های نقشه برداری زمین خیلی دقیق هستند و نقشه برداران از خصوصیات زمین به دقت بهره برداری می کنند نهایتا دقت DTM تولیده شده با این روش بسیار بالا خواهد بود. لیکن تکنیک جمع آوری داده ها در این روش نسبتا پر هزینه و زمان بر است. لذا معمولا از این روش در مناطق کوچک استفاده می شود. ضمنا در مواردی که روش های دگیر محدودیت دارند (مثل جمع آوری اطلاعات در مناطق جنگلی توسط فتوگرامتری) ناگزیر به استفاده از این روش هستیم.

روش نقشه برداری هوایی (فتوگرامتری)

جمع آوری اطلاعات به روش فتوگرامتری بر اساس تغییر استرئوسکوپی عکس های هوایی است. بر اساس تجهیزات مورد استفاده، روش فتوگرامتری به سه دسته آنالوگ، تحلیلی و رقومی تقسیم می شوند. فتوگرامتری رقومی بر اساس تکنیک Stereo Matching عمل می نماید.
این روش با شناسایی نفاط مشترک در یک زوج تصویر چپ و راست، با همپوشانی عرضی عمل توجیه مطلق و توجیه نسبی عکس های هوایی را به طور کاملا اتوماتیک به انجام می رساند و بدین ترتیب مدل رقومی سه بعدی را تشکیل می دهد. از این مدل می توان داده های سه بعدی را استخراج نمود و از آنها در تهیه DTM و ارتوفتوها استفاده کرد.

روش فتوگرامتری در تهیه DEM برای مناطق وسیع کاربرد دارد.

استفاده از نقشه های کارتوگرافی دیجیتایز شده

گاهی نقشه های کاغذی منطقه ای وجود دارد و در آن منحنی های میزان نیز ترسیم شده است. به دلیل محدودیت بودجه و یا زمان می توان از این روش بهره جست. به این ترتیب که ابتدا نقشه های کاغذی و یا لایه های مورد نظر باید به صورت سه بعدی با استفاده از دستگاه های دیجیتایزر، رقومی شوند. از آنجائیکه یک منحنی میزان نقاط هم ارتفاع را به هم متصل می نماید لذا هر نقطه بر روی منحنی میزان رقومی شده می تواند به عنوان داده ای در تولید DTM استفاده گردد.

تصویر ۱- نمونه ای از مدل رقومی سطح زمین

روش های اتوماتیک تولید DTM از داده لیدار

یکی از کاربردهای اولیه داده­ لیدار تولید مدل رقومی سطح زمین (DTM) از آن است. نقاطی که با مختصات سه ­بعدی در یک فایل متنی به عنوان داده لیدار به کاربر تحویل داده می­ شوند، به دو گروه اصلی تقسیم می­ شوند. برخی از این نقاط روی سطح زمین قرار دارند و بقیه آنها متعلق به عوارض واقع بر سطح زمین می باشند. برای تولید DTM از این داده بایستی نقاطی که متعلق به عوارض هستند را از مجموعه داده­ ها حذف کنیم و سپس با روشهای متنوع موجود اقدام به درونیابی از نقاط زمینی نموده و یک شبکه رستر با ابعاد مناسب از این نقاط تولید کنیم. بدیهی است که برای شبیه تر نمودن DTM به واقعیت، بهتر است از روشی مانند Bilinear برای درونیابی استفاده شود که سبب می­شود شبکه حاصل دارای برآمدگی­های نرم­تر باشد و لبه­ های تیز بر روی DTM ایجاد نشود. چرا که در واقعیت هم به ندرت مناطقی بر روی زمین با ناهمواری زیاد پیدا می­شود. در تصویر (۲) نمایی از DSM داده لیدار و DTM تولید شده از آن را مشاهده می­ کنید. در ادامه چند مورد از روشهای استخراج DTM از داده لیدار را بررسی خواهیم نمود که هر یک نمونه­ ای از یک متد خاص برای  استخراج DTM از داده لیدار می­ باشند.

تصویر ۲ – نمایی از DSM رستر بدست آمده از داده لیدار و DTM تولید شده از آن

تولید DTM با استخراج اتوماتیک عوارض و حذف از داده لیدار

پس از آنکه یک مرحله فیلترینگ بر روی داده لیدار انجام می­پذیرد، داده لیدار در حکم یک DSM است. به طور کلی استخراج اتوماتیک عوارض از داده لیدار با خوشه­ بندی DSM میسر می­ شود. خروجی این پروسه تمامی عوارضی هستند که بر روی DTM قرار دارند. در واقع به کمک تکنیک­ های خوشه ­بندی تمام عوارضی که بر روی سطح زمین قرار دارند، قابل شناسایی و حذف هستند. در نتیجه آنچه که پس از حذف عوارض واقع بر سطح زمین باقی می­ ماند، مدل رقومی زمین (DTM) است. این روش ها بطور اتوماتیک نقاط یک مجموعه داده لیدار را طوری خوشه­ بندی می­ کنند که تمام نقاطی که متعلق به یک عارضه هستند در یک خوشه قرار گیرند. پس از آن نقاط باقیمانده درونیابی شده و DTM را تشکیل می­ دهند.

تصویر ۳- نمایی از یک DTM تولید شده

تولید DTM با فیلتر G. Sohn

در این روش تولید DTM با یک فیلترینگ دو مرحله ­ای انجام می­ شود.

متراکم سازی رو به پائین: در این مرحله چهار نقطه زمینی که در چهار طرف نقاط لیدار قرار دارند مستطیلی تشکیل می­ دهند که تمام نقاط دیگر را در بر­ می­ گیرند. سپس این نقاط به روش Delaunay مثلث بندی می­ شوند. حال در داخل هر یک از مثلث ها پائین­ ترین نقطه از نظر ارتفاعی انتخاب شده و  به عنوان نقطه زمینی در نظر گرفته می ­شود. لذا با نقاط جدید، مثلث­ بندی تکرار می­ شود. سپس الگوریتم باز هم در داخل هر مثلث به دنبال کم ارتفاع ترین نقطه می گردد تا را متراکم ­تر کند. این متراکم سازی تا جایی ادامه می­ یابد که دیگر هیچ نقطه­ ای پائین سطح TIN قرار نگیرد.

TIN = Triangulated Irregular Network

متراکم سازی رو به بالا:  در این مرحله TIN تولید شده در مرحله قبل بعنوان تقریب اولیه ای از سطح زمین مورد استفاده قرار گرفته و بهینه می­ گردد. روش کار بدین صورت است که یک آستانه ارتفاعی بر فراز TIN در نظر می­گیرند و یک سطح فرضی مشابه در بالای آن ایجاد می­ کنند. سپس تمامی نقاط محصور بین TIN و این سطح فرضی بعنوان نقاط زمینی تلقی شده و یک مرحله متراکم سازی TIN رو به بالا انجام می­ شود. این روند تا زمانی ادامه می ­یابد که دیگر هیچ نقطه ای بین TIN و سطح فرضی بالای آن قرار نگیرد. آخرین TIN نزدیک­ ترین شکل را به سطح زمین دارد. لذا DTM را از روی آن تولید می ­کنند.

تولید DTM با فیلتر مورفولوژیک – شیب مبنای Vosselman 2000

این فیلتر بر پایه مفاهیم مورفولوژیک ریاضی طراحی شده است. این فیلتر ساختار هندسی سطح زمین را با استفاده از یک المان ساختاری شبیه به قیف بر عکس با شعاع قاعده تقریب می زند. گاهی هم این المان ساختاری به شکل یک مخروط وارونه است. فرض اساسی که همراه این المان ساختاری است این است که اختلاف ارتفاع بین دو نقطه زمینی که نزدیک یکدیگر هستند نباید از مقدار خاصی تجاوز کند.
همانطور که در تصویر (۳) مشاهده می کنید، المان ساختاری بر روی تمامی نقاط پایگاه داده لیدار قرار می­گیرد، بطوریکه مرکز آن بر روی نقطه واقع شود. سپس اگر هیچ نقطه دیگری زیر المان ساختاری مخروطی شکل نقطه  قرار نگیرد، این نقطه به عنوان نقطه زمینی تشخیص داده شده و دارای برچسب «نقطه زمینی» خواهد شد.

تصویر ۳ – اعمال فیلتر مورفولوژیک – شیب مبنای Vosselman روی داده لیدار؛ نقاط سفید، نقاط زمینی هستند.

در واقع همان طور که مشاهده می­ شود شکل مخروط یا قیف به این دلیل برای این فیلتر مورفولوژیکی انتخاب شده است که بتواند مفهوم شیب را در بر بگیرد. می دانیم که شیب خط واصل دو نقطه از تقسیم اختلاف ارتفاع بر فاصله افقی آن ها به دست می آید. همچنین می دانیم که شکل هندسی یک مخروط به گونه ای است که اختلاف ارتفاع دو سطح مقطع دلخواه آن با افزایش شعاع (فاصله از محور مخروط) آن ها بزرگتر می شود. به بیان دیگر اگر شعاع یک مقطع دلخواه از مخروط را در نظر بگیریم، هر چه که از راس مخروط به سوی قاعده آن پیش می رویم (با افزایش) ارتفاع مخروط بیشتر می شود. در نتیجه اگر نقطه ای مانند در فاصله با نقطه واقع شده است، دارای اختلاف ارتفاع با آن می باشد. لذا شیب بین نقطه که المان ساختاری بر آن قرار گرفته است و نقطه a که در داخل المان ساختاری واقع شده است، برابر  است.

پس در این روش با تعریف یک مخروط مناسب بعنوان المان ساختاری، یک نوع فیلتر شیب مبنا طراحی شده است. روش تعریف پارامترهای مخروط بدین صورت است که یک مجموعه از نقاط زمینی بعنوان داده آزمایشی از بخش کوچکی از منطقه توسط کاربر انتخاب شده و هیستوگرام اختلاف ارتفاع در مقابل فاصله افقی برای آنها تشکیل می شود. در این هیستوگرام بیشترین توزیع اختلاف ارتفاع مشخص شده و به همراه فاصله افقی نظیرش پارامترهای المان ساختاری را تشکیل می دهند. در نهایت پس از آنکه تمام نقاط فیلتر شدند، نقاطی که با عنوان نقطه زمینی برچسب گذاری شده اند برای تشکیل DTM استفاده خواهند شد.