چگونگی قرار دادن یک ماهواره در مدار خود

برای قرار دادن ماهواره در مداری پایدار نکته قابل توجه غلبه بر نیروی جاذبه زمین است و در مقیاسی کوچکتر غلبه بر اصطکاک اتمسفر می باشد. برای پرتاب ماهواره و قرار دادن آن در مدار خود از وسیله ای به نام راکت استفاده می کنند. راکت وسیله ایست که با سوزاندن سوخت خود و اخراج شدید انرژی حاصل شده از فرآیند سوختن، رو به جلو حرکت می کند. شکل زیر مدلی ساده از پرتاب و قرارگیری ماهواره در مدار خود را نشان می دهد. اولین قسمت عملیات، پرتاب راکت بطور عمود و رو به بالاست. با سوخت موتور، راکت در نقطه A سرعتی برابر با  پیدا می کند. سپس راکت بصورت بالستیک حرکت می کند تا به نقطه B برسد. یک راکت، باید حداقل سرعتی برابر ۲۵۰۳۹ مایل در ساعت – ۴۰۳۲۰ کیلومتر در ساعت – داشته باشد تا بتواند از میدان گرانش زمین خارج شود و در فضا به پرواز خود ادامه دهد. سرعت گریز از زمین، به مراتب بیش از سرعت لازم برای استقرار یک ماهواره در مدار زمین است. در این بین از اثر اصطکاک هوا صرفنظر نموده و فقط اثر جاذبه را در افزایش سرعت راکت بررسی می کنیم. راکت می بایست در هنگام رسیدن به نقطه B دارای سرعت  باشد.

مرحله بعدی اعمال سرعت مورد نیاز به ماهواره برای قرارگیری در مدار گردشی خود با شعاع R  است. بعد از استقرار در نقطه B افزایش سرعتی به اندازه   مورد نیاز است که از فرمول زیر محاسبه می شود:

پس از قرار گرفتن ماهواره در مدار، با توجه به قوانین فیزیکی ماموریت ماهواره ادامه پیدا می‌کند.

در حالتی دیگر طبق شکل زیر، راکت از نقطه A در سطح زمین بصورت تانژانتی پرتاب می شود. این راکت به سرعتی به اندازه  برای قرار گیری در مسیر بیضی شکل خود تا رسیدن به نقطه B نیاز دارد.

پس از رسیدن راکت به نقطه B به سرعتی به اندازه  نیاز است تا ماهواره را در مدار دایره ای شکل خود قرار دهد.

سرعت مداری، سرعتی است که برای ایجاد تعادل و توازن بین نیروی جاذبه‌ی زمین و اینرسی حرکت ماهواره لازم است. برای مثال در ارتفاع ۱۵۰ مایلی (۲۴۲ کیلومتری) از سطح زمین، سرعتی معادل ۱۷۰۰۰ مایل در ساعت (۲۷۳۵۹ کیلومتر در ساعت) لازم است تا ماهواره در مدار باقی بماند. چنا‌نچه سرعت حرکت ماهواره بر نیروی جاذبه‌ی زمین غلبه کند، ماهواره در مدار باقی نمی‌ماند و به تدریج از زمین دور خواهد شد. اما اگر ماهواره خیلی آرام حرکت کند، نیروی جاذبه‌ی زمین آن‌ را به زمین برخواهد گرداند. در سرعت مداری صحیح، نیروی جاذبه، باعث تعادل اینرسی ماهواره شده، آن ‌را به سمت مرکز زمین حرکت می‌دهد و به عبارت دیگر سبب انحنای مسیر حرکتی ماهواره، همانند سطح زمین می‌شود. به این‌ترتیب ماهواره دیگر در یک مسیر مستقیم، حرکت نخواهد کرد. سرعت مداریِ یک ماهواره وابسته به فاصله‌ی استقرار آن از زمین است و هر چه این فاصله بیش‌تر باشد، سرعت مداری لازم کم‌تر خواهد بود. مثلاً در ارتفاع ۱۲۴ مایلی (۲۰۰ کیلومتری)، سرعت مداری مورد نیاز فقط ۱۷۰۰۰ مایل در ساعت (حدود ۲۷۴۰۰ کیلومتر در ساعت) می‌باشد در حالی‌که برای نگه‌داشتن ماهواره‌ای در مدار ۲۲۳۲۲ مایلی (۳۵۷۸۶ کیلومتری) بالای زمین، سرعت تقریبی ۷۰۰۰ مایل در ساعت (۱۱۳۰۰ کیلومتر در ساعت) لازم است. این سرعت مداری و فاصله، به ماهواره این اجازه را می‌دهد تا یک دور کامل را در ۲۴ ساعت انجام دهد. از آنجا که زمین هم در هر ۲۴ ساعت یک بار می‌چرخد، یک ماهواره در ارتفاع ۳۵۷۸۶ کیلومتری در نقطه‌ی ثابتی متناسب با یک نقطه در سطح زمین باقی می‌ماند. به خاطر این‌که در این مدار، ماهواره همیشه و در هر زمان در یک جای ثابت نسبت به زمین باقی می‌ماند، چنین مداری به نام «مدار زمین‌آهنگ» شناخته می شود. مدارهای زمین‌آهنگ برای ماهواره‌های هواشناسی و ارتباطاتی مناسب و مطلوب می‌باشند.

انواع مدارهای ماهواره ها

مدارات LEO

مدارات با ارتفاع پایین یا LEO (Low Earth Orbit) بطور معمول به مداراتی گفته می شود که در ارتفاع ۱۶۰ تا ۲۰۰۰ کیلومتری از سطح زمین قرار دارند. قرار دادن یک ماهواره سنجش از دور در این نوع مدار باعث افزایش قدرت تفکیک مکانی نسبت به ماهواره های موجود در مدارات Geostationary می شود. این مدار بیشتر برای فضاپیماهای سنجش از دور استفاده می شود.

ارتفاع مناسب ماهواره های مورد استفاده در مدارات LEO تحت تأثیر اتمسفر زمین قرار دارد. اگر یک ماهواره در ارتفاع پایینی بر بالای سطح زمین گردش کند، تحت تأثیر اصطکاک شدید زمین قرار می گیرد و از مدار خود خارج می شود. بجز برخی از ماهواره ها که برای مأموریت های کوتاه مدت استفاده می شوند و همچنین برخی ماهواره های نظامی با رزولوشن بالا، کمترین ارتفاع مناسب برای ماهواره ها در این مدار،  ۵۰۰ کیلومتر است. یکی از انواع مهم مدارات LEO ، مدارات خورشید-آهنگ هستند که در ادامه به توضیح آنها می پردازیم.

مدارهای خورشیدآهنگ     

مدار خورشیدآهنگ یکی از انواع مدارهای فضایی است که خاصیت ویژه‌ای دارد. ماهواره‌ای که در مدار خورشیدآهنگ قرار گیرد، مانند همه ماهواره‌های مدار کم‌ارتفاع زمینی، به دور کره زمین و بر فراز مناطق مختلف آن در پرواز است، اما با این ویژگی که ماهواره تقریباً در ساعات مشخصی بر فراز مناطق مختلف زمین قرار می‌گیرد. مثلاً اگر منطقه الف را بر روی زمین در نظر بگیریم،‌ ماهواره همیشه راس یک ساعت محلی معین از روز، بر فراز آن ظاهر می‌شود. این مساله،‌ کمک می‌کند تا تصاویری که ماهواره از آن محل تهیه می‌کند به لحاظ میزان روشنایی و بازتابش نور یکسان باشد. لذا تصاویر قابل مقایسه و پدیده‌ها در آنها قابل ردیابی هستند. آهنگ گردشی که این شرایط را برآورده می کند برابر است با:

منشاء این خاصیت، ناهمگونی هندسه کروی زمین است که مقدار بسیار کمی حالت پَخی دارد. همواره در فیزیک و مهندسی، پدیده‌هایی اینچنینی، که به نوعی ناهمگونی ایجاد می‌کنند و مساله را از مسیر ایده‌آل ریاضی دور می‌کنند، برای طراحان چالش‌برانگیز و پیچیده هستند. مهندسان مجبورند چنین پدیده‌هایی را پیش‌بینی کرده و درصدد رفع و جلوگیری از بروز آنها برآیند و این مساله، یعنی صرف زمان و هزینه بیشتر. اما این‌بار، این ناهمگونی و کروی نبودن کامل زمین، نه تنها پدیده مزاحمی نیست، بلکه به کمک ماموریت‌های عکسبرداری و سنجشی فضایی می‌آید که شرح آن در ادامه خواهد آمد.

همان‌گونه که اشاره شد، عدم کروی بودن کامل سیاره زمین،‌ باعث به وجود آمدن انحرافاتی در مسیر ماهواره‌ها، ‌ به‌ویژه در مدارهای کم‌ارتفاع می‌شود. در مدارات کم‌ارتفاع با زاویه میل بالا،‌ این مساله باعث می‌شود تا صفحه مداری نوعی حرکت تقدمی را حول محور قائم گذرنده از مرکز خود تجربه کند؛ بدون اینکه تغییری در زاویه میل یا دیگر پارامترهای مداری آن به وجود آید. این پدیده، در مدارهای با زاویه میل بالا (کمی بیش از ۹۰ درجه یا به نوعی، مدارهای قطبی) و ارتفاع حدود ۶۰۰ الی ۸۰۰ کیلومتر خودنمایی می‌کند.

ویژگی مهمی که در مدار خورشیدآهنگ پدید می‌آید، این است که زاویه تابش نور خورشید با صفحه مداری، همیشه ثابت می‌ماند. بنابراین، دوربین‌ها همیشه عکس‌هایی با میزان روشنایی مشخصی تهیه می‌کنند. تصویر ۱ به خوبی نشان‌دهنده این مساله است.

تصویر ۱ – زاویه بین شعاع تابش نور خورشید با صفحه مداری در فصول مختلف ثابت می‌ماند (ماهواره لندست).

کاربردهای مدار خورشید آهنگ

کاربرد اصلی مدار خورشیدآهنگ در ماهواره‌های سنجش از دور است. عکسی که یک ماهواره از یک نقطه بر فراز زمین تهیه می‌کند، تا حد زیادی متاثر از موقعیت محل نسبت به خورشید و میزان نور خورشید بازتابش شده از آن مکان است . برای اینکه ماهواره بتواند عکس‌های قابل مقایسه‌ای از یک منطقه تهیه کند، ‌لازم است تا در زمان مشخصی از طول روز از بالای سر آن عبور کند. به عنوان مثال، اگر دو عکس از منطقه الف، ‌یکی در هنگام ظهر محلی و یکی در هنگام غروب محلی، گرفته شده باشند، به لحاظ پردازش تصویر از ارزش چندانی برخوردار نخواهند بود، ‌زیرا قابل مقایسه نیستند. لذا لازم است تا عکس‌ها در یک زمان محلی گرفته شده باشند تا قابل مقایسه و تطبیق باشند. البته باید توجه داشت که تغییر فصول و به تبع آن تغییر زاویه تابش خورشید به سطح زمین بر روی تصاویر اخذ شده تاثیر می‌گذارد .

از آغاز عصر فضا تاکنون، بیشتر ماهواره‌های سنجش از دور در مدارهای خورشیدآهنگ به کار گرفته شده‌اند. مدارهای خورشیدآهنگ غروب و سپیده‌دم نیز در ماهواره‌های رادار فعال یا کاوشگرهای منظومه شمسی (به‌ویژه برای مشاهده دائمی خورشید) به کار گرفته می‌شوند.

تصویر ۲- تغییر زاویه تابش در فصول مختلف

مدارات MEO

مدارات با ارتفاع متوسط یا MEO که گاهی آنها را با نام مدارات دایره ای میانی ICO  می شناسند درارتفاعی بالاتر از مدارات LEO و در فاصله حدود ۲۰۰۰ تا ۳۴۰۰۰ کیلومتر بالاتر از سطح زمین و در زیر مدارات زمین آهنگ (با ارتفاع ۳۵۷۹۴کیلومتر) قرار دارند. بیشترین کاربرد این مدار برای ماهواره های ناوبری مانند GPS در ارتفاع ۲۰۲۰۰کیلومتر، GLONASS با ارتفاع ۱۹۱۰۰ کیلومتر و Galileo  در ارتفاع ۲۳۲۲۲ کیلومتری سطح زمین می باشد. همچنین ماهواره های مخابراتی که قطب های شمال و جنوب را پوشش می دهند در این مدارات قرار دارند.

پریود ماهواره های مورد استفاده در این مدارات بین ۲ تا ۲۴ ساعت می باشد. Telstar یکی از اولین و مشهورترین ماهواره های آزمایشی در این مدار قرار دارد.

مدارات زمین آهنگ (Geostationary orbit)

اگر ماهواره ای در مدار استوایی (i=0) بگونه ای قرار گیرد که سرعت زاویه ای آن با سرعت زاویه ای زمین برابر باشد، مدار ماهواره را زمین آهنگ گویند. در این حالت ماهواره از دید ناظری بر روی استوا ثابت بنظر می رسد. در اینصورت لازم است دوره تناوب ماهواره برابر یک روز نجومی یعنی ۸۶۱۶۴ ثانیه باشد. در این صورت نیم محور مدار بزرگ (a) برابر است با:

که در نتیجه ارتفاع ماهواره  کیلومتر خواهد شد. حال اگر از ماهواره زمین آهنگی خطی را بر زمین مماس کنیم عرض جغرافیایی این تماس برابر است با:

این مدار بیشتر برای ماهواره‌های مخابراتی و هواشناسی استفاده می‌شود. اگر این مدار را در صفحه استوا تصویر کنیم شعاعی در حدود ۴۲۱۶۴ کیلومتر از وسط زمین دارد. برای مثال ماهواره ای که در این مدار درحال چرخش است دارای ارتفاعی در حدود ۳۵۷۸۶ کیلومتر از سطح دریا می باشد. به دلیل ارتفاع بسیار زیاد این مدار از زمین و در نتیجه نیاز به انرژی فراوان برای پرتاب مستقیم ماهواره به آن، از مدارهای پارکینگ یا استراحت در فرایند پرتاب استفاده می‌شود. این مدارهای موقت مدارهای زمین- آهنگ انتقالی خوانده می‌شوند. ماهواره‌های مخابراتی ابتدا به مدار پایین پرتاب می‌شوند تا برای پرتاب به مدار هدف از سرعت مداری در مدار پارکینگ نیز استفاده شود. سپس موتورهایشان روشن شده، نیروی موتورها همراه با سرعت اولیه‌ی مدار پارکینگ، آنها را به مدار زمین آهنگ انتقالی می‌برد. ماهواره‌ها پس از رسیدن به دورترین نقطه‌ی این مدار تغییر مسیر داده، وارد مدار دایره‌ شکل زمین می‌شوند.

مدارات Molniya

ماهواره‌های زمین‌ثابت بر فراز استوا به دور زمین می‌چرخند و به همین دلیل برای ارائه خدمات به نقاط روی عرض‌های جغرافیایی بالاتر مناسب نیستند؛ چرا که در عرض جغرافیایی بالاتر، ممکن است زاویه دید ماهواره نزدیک به افق یا حتی پایین‌تر از آن قرار بگیرد و ارتباط تحت اثر تداخلی زمین تضعیف شود. در این حالت، مدارهای مولنیا می‌توانند به عنوان جایگزین مدار زمین‌ثابت استفاده شوند.

مدارهای مولنیا، بیضی بسیار کشیده‌ای با زاویه میل ۴/۶۳ درجه هستند. ارتفاع زیاد مدار مولنیا در نقطه اوج آن نسبت به نقطه حضیض این مدار باعث می‌شود تا ماهواره‌ای که در چنین مداری قرار می‌گیرد، درصد بیشتری از زمان یک پریود کامل خود را در منطقه اوج مدار طی کند. این موضوع به همراه زاویه میل نسبتاً زیاد چنین مداری باعث می‌شود تا ماهواره‌های عملیاتی در مدار مولنیا برای تبادل اطلاعات رادیویی در عرض‌های شمالی و جنوبی زمین کارآمد باشند. دوره تناوب ماهواره در مدار مولنیا حدود ۱۲ ساعت است و کمتر از چهار ساعت از این مدت را در ناحیه حضیض به سر می‌برد. بنابراین ماهواره واقع در مدار مولنیا قادر است به مدت هشت ساعت در هر چرخش مناطق شمالی کره زمین را پوشش دهد. بدین ترتیب، می‌توان با سه ماهواره مولنیا (به علاوه ماهواره‌های یدک در مدار) پوششی پیوسته را در یک محدوده جغرافیایی فراهم آورد. این ماهواره‌ها عموماً برای خدمات تلویزیونی و رادیویی بر فراز روسیه استفاده می‌شوند. کاربرد دیگر این نوع ماهواره‌ها در سامانه‌های رادیویی متحرک است تا هنگام حرکت ماشین‌ها در مناطق شهری حتی با وجود ساختمان‌های بلند نیز، ارتباط مناسبی برقرار شود. اولین ماهواره مولنیا در ۲۳ آوریل ۱۹۶۵ برای پخش آزمایشی سیگنال‌های تلویزیونی از مسکو به سیبری و نواحی شرقی روسیه به فضا پرتاب شد. در نوامبر ۱۹۶۷، متخصصان شوروی سابق سامانه بی‌نظیر شبکه ماهواره‌ای تلویزیونی ملی خود را با نام اوربیتا ایجاد کردند که بر پایه ماهواره‌های مولنیا طراحی شد.

مدارات آلتیمتری

ماهواره های ارتفاع سنج، ارتفاع سطوح را نسبت به مرکز زمین اندازه گیری می کنند. پستی و بلندی های سطوح خشکی و جزر و مد دریا، سیگنال هایی متفاوت را به ارتفاع سنج ماهواره ارسال می کنند که تفاوت این سیگنال ها با سیگنال استاندارد مربوط به ژئوئید، می تواند به اختلاف ارتفاع تبدیل شوند.

هنوز هم جزر و مد را نمی توان با دقت کافی از طریق ماهواره اندازه گیری نمود و بایستی از اندازه گیری از اندازه گیری های مستقیم میدانی نیز بهره جست. بنابراین ماهواره های حامل ارتفاع سنج به مدارهایی نیاز دارند که سیگنال های جزر و مد را اشتباها به باندهای بسامدی غیرقابل قبول تخصیص ندهند. در نتیجه مدارهای خورشید آهنگ برای ارتفاع سنجی مناسب نمی باشند. مدارهایی با زاویه میل کمتر از ۶۵ درجه یا بزرگتر از ۱۲۰ درجه برای ماهواره های با ارتفاع ۱۵۰۰ کیلومتر، بسامد جزر و مد را به سیکل در سال نسبت می دهد و اندازه گیری مستقیم جزر مد را ممکن می سازد. ولی توجه داشته باشید که ماهواره های ارتفاع پایین قادر به نمونه برداری کافی از ناحیه ای خاص حداقل به تعداد ۴ نوبت در روز برای پیشگیری از خطا نیستند.