ایده اندازه گیری میدان جاذبه با ماهواره های گریس

با پیشرفت علوم فضایی در دهه گذشته، تعیین ضرایب مجهول S وc یکی از وظایف عمده در ژئودزی فیزیک و ژئودزی فضایی بوده است. حرکت یک ماهواره ارتفاع پایین در مدار خود به صورت جسمی که در وضعیت سقوط آزاد قرار دارد، تحت تاثیر میدان جاذبه زمین بوده و ماهواره را از مدار اسمی خود خارج می کند. در ژئودزی فضایی چنین اغتشاشات مداری اطلاعات مفیدی بوده چرا که وجود ارتباط تابعی بین اغتشاشات مداری و ضرایب هارمونیک کروی میدان جاذبه امکان تعیین چنین شرایبی را فراهم می سازد. در دهه گذشته در کنار روش سنتی و اندازه گیری اغتشاشات مداری، ماموریت های تخصصی تحت عنوان جاذبه سنجی ماهواره ای این امکان را برای ژئودزیست ها فراهم نموده است که ضرایب پتانسیل میدان جاذبه با دقت بسیار بالاتر نسبت به مدل های پیشین تعیین شوند.

در ماموریت های جاذبه سنجی ماهواره ای نسبت به روش سنتی چهار معیار اصلی جهت افزایش دقت و تفکیک مکانی میدان پتانسیل در نظر گرفته می شود.

• به حداقل رساندن ارتفاع ماهواره جهت کشف عوارض جزیی تر از میدان ثقل (۲۵۰ تا ۵۰۰ کیلومتر)
• اندازه گیری پیوسته مدار ماهواره از طریق ماهواره های با ارتفاع بالاتر برای مثال استفاده از گیرنده های دقیق GPS در ماهواره
• اندازه گیری دقیق اثرات نیروهای غیر جاذبی وارد بر ماهواره
• اندازه گیری اختلاف شتاب ثقل در ارتفاع ماهواره جهت تعیین مستقیم شتاب ثقل

امروزه برای تعیین موقعیت دقیق ژئودزی ماهواره ای در فضا، از روش های فضا به فضا که برمبنای اندازه گیری دقیق فاصله میان چند ماهواره استوار است ,استفاده می شود که با توجه به ساختار ماهواره های مورد استفاده در روش های فضا به فضا، دو حالت پیش می آید:

ساختار SST-HL

1.  SST-HL: در این حالت، تعیین موقعیت ماهواره های ارتفاع پایین توسط ماهواره های GPS که تقریبا در ارتفاع ۲۰ هزار کیلومتری از سطح زمین قرار دارند، صورت میگیرد. این روش برای تعیین طول موج های بلند میدان جاذبه زمین بسیار مناسب است. ماهواره CHAMP، یکی از ماهواره هایی است که بر این اصل استوار است.
2. SST-LL: در این حالت، دو ماهواره ارتفاع پایین شبیه به هم، بافاصله چند صد کیلومتر از یکدیگر, در یک مدار , درحال گردش به دور زمین می باشند، در حالی که فاصله بین دوماهواره و همچنین تغییرات این فاصله به دقت اندازه گیری می شود. در ضمن، موقعیت ماهواره ها از طریق ساختار SST-HL، تعیین می شود. این مفهوم در ساختار ماهواره گریس به کار رفته است و هدف آن، تعیین کردن طول موج های بلند و متوسط میدان جاذبه می باشد.

ساختار SST-LL

ایده اندازه گیری مستقیم پتانسیل جاذبه زمین با استفاده از یک جفت ماهواره به عنوان یک روش فضا به فضا توسط ولف در سال ۱۹۶۹ بیان شد. به عبارتی دیگر، وی بیان داشت که با اندازه گیری سیگنال منتشر شده میان دو ماهواره که در یک صفحه مداری پشت سر یکدیگر در حال حرکت می باشند، اطلاعات بسیار ارزشمندی درباره مولفه های طول موج متوسط و حتی کوتاهتر میدان جاذبه زمین در اختیار قرار می دهد. اگر چنانچه این فاصله نسبی بین دو ماهواره با دقت کافی نیز اندازه گیری شود، کمک شایانی در بهبود بخشیدن در مدل کردن میدان جاذبی زمین خواهد داشت. با آمدن گریس درسال ۲۰۰۲ این ایده به حقیقت پیوست.

اثر پارامتر میرایی در ارتفاع ماهواره های GRACE

به لحاظ ارتفاع ماهواره از سطح زمین، از دید طیفی امکان تعیین تمام ضرایب بسط پتانسیل وجود ندارد. چراکه با افزایش ارتفاع از زمین، میدان جاذبه ضعیف تر شده و بازسازی آن سخت تر خواهد شد. چنین تفسیری از دیدگاه ریاضی به خوبی در بسط T یا بسط پتانسیل جاذبه با وجود پارامتر میرایی یا تضعیف میدان دیده می شود.

اثر پارامتر میرایی در سطوح ارتفاعی مختلف ماهواره

بازیابی میدان جاذبه زمین از روی مشاهدات ماهواره های گریس

درسال های اخیر روشی که برای بازیابی ضرایب ژئوپتانسیلی ارائه شده است، فرایند بازیابی را به دو مرحله جدا از هم تقسیم می کنند. مرحله اول، تعیین دقیق مدار ماهواره با استفاده از مشاهدات سیستم گیرنده های GPS تعبیه شده در ماهواره می باشد. در این مرحله از روش های تعیین مدار دقیق kinematic و reduced dynamic استفاده می شود. در مرحله دوم، با استفاده از مدار تعیین شده در مرحله قبل، ضرایب ژئوپتانسیلی بازیابی می شوند. برای انجام این بازیابی روش های مختلفی وجود دارد. یکی از این روش ها روش انتگرال انرژی است که بر اساس قانون بقای انرژی بنا شده است. در این روش با استفاده از مدار تعیین شده در مرحله اول انرژی جنبشی ماهواره در مدار محاسبه می شود. این انرژی به صورت مستقیم به پتانسیل جاذبه در نقاط مشاهداتی ماهواره ارتباط پیدا می کند. پس از استفاده از روش انتگرال انرژی، یعنی محاسبه پتانسیل یا شتاب در نقاط مشاهداتی ماهواره، نوبت به برآورد ضرایب ژئوپتانسیلی می رسد که این مرحله تحت عنوان آنالیز هارمونیک کروی مشهور است. از جمله معمول ترین روش های آنالیز هارمونیک کروی، آنالیز به روش کمترین مربعات می باشد.

قیدهای به کار رفته در هنگام بازیابی میدان جاذبه با ماهواره های GRACE

اعمال یک سری قیدها در قالب مدل های ژئو دینامیکی و هیدرولوژیکی در معادلات مشاهدات ماهواره گریس جهت حذف اثرات ژئودینامیکی برای تعیین پتانسیل زمین عاری از تغییرات ژئودینامیکی ضروری می باشد:

اثرات جذر ومد پوسته جامد زمین، قطب و اتمسفر مطابق با قرار داد مطرح شده در سرویس بین المللی چرخش زمین در سال ۲۰۰۳ محاسبه می شود.اثرات جذر ومد اقیانوسی به علاوه اثرات جزر و مدی با پریود طولانی مدت با استفاده از مدل جذر و مد اقیانوسی FES2002 حذف خواهد شد.

1. حذف اثرات مربوط به بازگشت پوسته جامد زمین به دوره پیش از عصر یخبندان که به طور عمده منجر به تولید تغییرات دائمی در ضرایب زونال از درجه ۲ تا ۴ خواهند شد. de-aliasing یا حذف اثرات تداخلی سیگنال های با طول موج های بسیار کوتاه که ناشی از تغییرات جرمی اتمسفر و اقیانوس ها در پریودهای کوتاهتر از ۲ ماه می باشند. از جمله مدل های de-aliasing اتمسفری می توان به فشارهای اتمسفری در ایستگاه های مختلف از سطح زمین باپریود ۶ ساعته حاصل از مرکز پیش بینی آب و هوا در اروپا اشاره نمود. سرانجام، اثرهای نامبرده از شماره ۱ تا ۴ به صورت یک سری اطلاعاتی برحسب ضرایب هارمونیک کروی جاذبی تا درجه و مرتبه ۵۰ تولید می شوند. سپس، به صورت تصحیحات لازم درهنگام محاسبه شتاب های جاذبی وارد بر ماهواره، به میدان پتانسیل جاذبه اولیه اضافه می شوند.
2. همانطور که بیان شد، به دلیل وجود اثرات میرایی پارامتر ارتفاع، اعوجاجات مدار ماهواره برای تعیین ضرایب پتانسیل از درجات بالاتر به سمت مقادیر بسیار کوچک میل کرده به طوری که مشاهدات آنها توام با خطاهای زیادی خواهدبود. در نتیجه ماتریس معادلات نرمال که از مشاهدات پتانسیل جاذبی اعوجاج تشکیل می شود و اغلب ابعاد بزرگی هم دارد با مقادیری نزدیک به صفر پرخواهد شد و به این ترتیب، در سرشکنی با چنین ماتریسی واگرایی ایجادشده و مجهولات، که ضرایب هارمونیک کروی می باشند به درستی محاسبه نمی شوند.

اثرات نامبرده در بالا را می توان به دو دسته جزر و مدی مانند جزر و مد های اقیانوسی، پوسته جامد زمین و قطب ناشی از چرخش زمین و اثرات غیر جزر و مدی ناشی از تغییرات جرمی اقیانوسی و اتمسفری که با پریودهای کوتاه مدت رخ می دهند، دسته بندی کرد. بعداز حذف این اثرها انتظار می رود که مدل های جاذبی حاصل از گریس تنها شامل تغییرات ذخیره آب ها در مقیاس زمانی فصلی یا کوتاهتر به ویژه در خشکی ها باشند.

برای خواندن مقاله  اهداف و دستاوردهای ماموریت های ماهواره ای اختصاصی ثقل سنجی CHAMP,GRACE و GOCE اینجا کلیک کنید.