تداخل سنجی رادار دریچه مصنوعی

با استفاده از تصاویر راداری می توان مدل ارتفاعی رقومی و یا نقشه جابجایی سطح زمین را تهیه کرد. تکنیکی که برای استخراج این اطلاعات مکانی به کار می رود تحت عنوان تداخل سنجی شناخته می شود که در آن اختلاف فاز بین دو یا چند تصویر SAR محاسبه شده و این اختلاف فاز به توپوگرافی و یا جابجایی های سطحی نسبت داده می شود.

در روش های تداخل سنجی از اطلاعات فاز بین دو موج متفاوت برای استخراج اطلاعات مربوط به انتشار مکانی یا زمانی این امواج استفاده می شود. تداخل سنجی رادار دریچه مصنوعی (Interferometric Synthetic Aperture Radar) یا به اختصار InSAR یک تکنیک سنجش از دور است که به منظور مطالعه حرکات سطح زمین در زمین لرزه ۱۹۹۲ لندرز کالیفرنیا ابداع شد. در تکنیک InSAR، دو یا چند تصویر SAR برای تولید مدل ارتفاعی رقومی (DEM: Digital Elevaation Model) یا تهیه نقشه جابجایی سطح زمین (Surface Diformation Map) به کار می روند. در این تکنیک، اختلاف فاز بین دو موج متفاوت اندازه گیری شده و این اختلاف فاز به تغییر فاصله بین سنجنده و تارگت یا جابجایی سطح زمین نسبت داده می شود. تصاویر SAR جابجایی سطح زمین را در راستای خط دید ماهواره به دست می دهند؛ اما با استفاده از تصاویر SAR که در دو حالت Ascending و Descending تهیه شده اند، امکان اندازه گیری جابجایی های سطح زمین در سه راستای قائم، شمالی و شرقی فراهم می شود.

در تکنیک InSAR، دو یا چند تصویر SAR برای تولید مدل ارتفاعی رقومی (DEM: Digital Elevaation Model) یا تهیه نقشه جابجایی سطح زمین (Surface Diformation Map) به کار می روند. در این تکنیک، اختلاف فاز بین دو موج متفاوت اندازه گیری شده و این اختلاف فاز به تغییر فاصله بین سنجنده و تارگت یا جابجایی سطح زمین نسبت داده می شود.

شکل ۱: فلوچارت پردازش تصاویری راداری به روش تداخل سنجی رادار دریچه مصنوعی

به منظور اندازه گیری جابجایی سطح زمین و یا تولید مدل ارتفاعی رقومی زمین با استفاده از تکنیک InSAR باید مراحل زیر را انجام داد:

• تشکیل تصاویر SAR:

  در تصاویر راداری، سطر ها نشان دهنده راستای آزیموت (Azimuth) و ستون ها نشانگر راستای برد (Range) هستند. در این تصاویر هر پیکسل دارای یک مقدار مختلط است که با استفاده از تابع نمایی زیر بیان می شود:

در رابطه فوق φ نشان دهنده فاز تصویر راداری و |y| بیانگر دامنه آن است.

• انطباق دادن (Coregisteration) دو تصویر SAR:

  تخمین ارتفاع هر نقطه در روش تداخل سنجی به اختلاف فاز مربوط به پالس رادار یک پیکسل در هر دو دریچه بستگی دارد. به همین دلیل، به منظور محاسبه دقیق اختلاف فاز بین دو تصویر در پردازش تصاویر SAR لازم است که پیکسل های متناظر هر دو تصویر اصلی (Master) و فرعی (Slave) بر هم منطبق شوند. یکی از روش های رایج تطبیق دادن این تصاویر به یکدیگر این است که مناطق کوچکی از هر دو تصویر در چارچوب یک پنجره به عنوان زیر-تصویر در نظر گرفته شده و سپس میزان همبستگی آنها توسط یک تابع Cross-Correlation سنجیده می شود. چنانچه حداکثر مقدار همبستگی زیر-تصویر ها در لگ [۰,۰] رخ دهد، این دو زیر تصویر در هر دو راستای آزیموت و برد بر هم منطبق هستند. در غیر این صورت، چنانچه حداکثر مقدار همبستگی زیر-تصویر ها در لگ [m,n] رخ دهد، بدین معنی است که تصویر دوم می بایست از آن منطقه به اندازه m پیکسل در راستای آزیموت و n پیکسل در راستای برد شیفت داده شود.

شکل ۲: در نظر گرفتن زیر-تصویر ها برای انطباق دادن تصاویر

شکل ۳: شیفت دادن تصویر دوم در دو راستای آزیموت و برد برای منطبق شدن بر تصویر اول

تخمین ارتفاع هر نقطه در روش تداخل سنجی به اختلاف فاز مربوط به پالس رادار یک پیکسل در هر دو دریچه بستگی دارد. به همین دلیل، به منظور محاسبه دقیق اختلاف فاز بین دو تصویر در پردازش تصاویر SAR لازم است که پیکسل های متناظر هر دو تصویر اصلی (Master) و فرعی (Slave) بر هم منطبق شوند.

• تولید اینترفروگرام:

  اختلاف فاز بین دو تصویر SAR از حاصلضرب تصویر اول در مزدوج تصویر دوم به دست می آید:

به تصویر حاصل از این ضرب مختلط، اینترفروگرام گفته می شود. دامنه اینترفروگرام برابر حاصلضرب دامنه دو تصویر اولیه، و فاز اینترفروگرام برابر اختلاف فاز بین این دو تصویر است؛ بنابراین پیکسل های اینترفروگرام نیز دارای مقادیر مختلط هستند.

شکل ۴: اختلاف فاز بین دو تصویر در تولید اینترفروگرام

• استخراج فاز مبهم:

  پس از محاسبه اینترفروگرام، تغییرات فاز را می توان به صورت مجموع مؤلفه های فاز زمین مسطح، فاز توپوگرافی، فاز اتمسفری، فاز جابجایی و نویز در نظر گرفت.

به منظور دستیابی به فاز جابجایی و در نتیجه برآورد میزان جابجایی سطح زمین لازم است که اثرات دیگر مؤلفه های فاز اینترفروگرام حذف شود. در حالت استاندارد پردازش داده های SAR فرض بر این است که تمام سیگنال ها از روی یک سطح مسطح دو بعدی بازتاب شده اند. به فاز اینترفروگرام در حالتی که ارتفاع تمامی نقاط صفر باشد، فاز زمین مسطح گفته می شود. با حذف فاز زمین مسطح و تولید اینترفروگرام مسطح، تغییرات فاز کلی برداشته شده و ابهام زدایی فاز در مرحله بعد ساده تر خواهد شد.

شکل ۵: تولید اینترفروگرام مسطح

• ابهام زدایی فاز (Phase Unwrapping) در اینترفروگرام:

  پس از محاسبه اینترفروگرام، فاز به دست آمده مبهم است و در بازه [-π,π] تغییر می کند. برای تبدیل این فاز مبهم به فاز حقیقی از الگوریتم های ابهام زدایی فاز استفاده می شود که نوعی روش انتگرال گیری هستند. روش رفع ابهام فاز به این صورت است که در آن ناپیوستگی ها و پرش های ۲π شناسایی شده و مضرب صحیحی از ۲π به پیکسل های مربوط به این پرش اضافه می شود. الگوریتم های ابهام زدایی فاز به دو روش محلی و جهانی تقسیم می شوند. در روش های محلی پرش های فاز یا به عبارتی باقیمانده ها (Residue) شناسایی و با تشکیل درخت بین این باقیمانده ها، مناطق باقیمانده (Residue Area) پیدا می شوند. نهایتا پس از شناسایی مناطق باقیمانده، از انتگرال گیری در این مناطق اجتناب می شود. در مقابل، در روش های جهانی خطای کلی ناشی از پرش های فاز روی کل اینترفروگرام سرشکن می شود.

شکل ۶: ابهام زدایی فاز در اینترفروگرام

پس از محاسبه اینترفروگرام، فاز به دست آمده مبهم است و در بازه [-π,π] تغییر می کند. برای تبدیل این فاز مبهم به فاز حقیقی از الگوریتم های ابهام زدایی فاز استفاده می شود که نوعی روش انتگرال گیری هستند.

• استخراج فاز توپوگرافی:

  در صورتی که دو تصویر SAR به صورت هم زمان و با اختلاف منظر (Parallax) یکسان تهیه شده باشند، فاز جابجایی برابر با صفر بوده و می توان اطلاعات ارتفاعی منطقه را استخراج کرد. در این حالت با در اختیار داشتن هندسه و رابطه مکانی دو مدار تصویر برداری، امکان تشکیل سطح توپوگرافی از اندازه گیری های دو بعدی فاز و تولید مدل ارتفاعی رقومی زمین فراهم می شود.

در صورتی که دو تصویر SAR به صورت هم زمان و با اختلاف منظر (Parallax) یکسان تهیه شده باشند، فاز جابجایی برابر با صفر بوده و می توان اطلاعات ارتفاعی منطقه را استخراج کرد.

• استخراج فاز جابجایی:

  در صورتی که دو تصویر SAR در زمان های متفاوت و اختلاف منظر صفر تهیه شده باشند، اطلاعات جابجایی منطقه را می توان استخراج کرد. در واقع، در بازه زمانی بین برداشت دو تصویر ممکن است که موقعیت مکانی نقاط به دلایلی همچون زلزله، زمین لغزش و یا فرونشست تغییر کند. این تغییرات را می توان به روش تداخل سنجی رادار دریچه مصنوعی دیفرانسیلی (Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar) شناسایی کرد. برای تولید نقشه جابجایی سطح زمین لازم است که اثرات فاز توپوگرافی و فاز اتمسفری برداشته شود. فاز توپوگرافی را به راحتی می توان با در اختیار داشتن مدل ارتفاعی رقومی زمین محاسبه و اثر آن را حذف کرد. اگرچه در سیستم SAR، سیگنال رادار قادر به نفوذ در پوشش های ابری است اما فاز سیگنال به شدت تحت تأثیر شرایط اتمسفری به ویژه بخار آب است. به همین علت، در تهیه نقشه جابجایی سطح زمین لازم است که اثر فاز اتمسفری نیز برداشته شود. از آنجا که شرایط اتمسفری به صورت رندوم تغییر می کند، مؤلفه فاز اتمسفری را می توان به صورت یک فرآیند سفید با فرکانس مکانی پایین در نظر گرفت و آن را با استفاده از روش های فیلتر کردن در دو حوزه زمان و مکان حذف کرد. پس از حذف اثر فاز توپوگرافی و فاز اتمسفری، فاز جابجایی به دست می آید که آن را می توان به دو مؤلفه خطی و غیر خطی تجزیه کرد.

در صورتی که دو تصویر SAR در زمان های متفاوت و اختلاف منظر صفر تهیه شده باشند، اطلاعات جابجایی منطقه را می توان استخراج کرد.

شکل ۷: حذف اثر فاز توپوگرافی در اینترفروگرام

شکل ۷: نقشه جابجایی سطح زمین

منابع:

[۱]        “Synthetic Aperture Radar Land Applications Tutorial, Part I: Background and Theory, Prepared by ESSA”, 2009.